대응하는 변과 각의 관계를 확인합니다.
WORKED EXAMPLE삼각형 내각의 합 180°
MIDDLE · TYPE PRACTICE
삼각형의 성질
합동과 닮음
KEY IDEA
대응하는 변과 각의 관계를 확인합니다.
삼각형 내각의 합 180°CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
삼각형의 성질의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 세 내각의 합은 180°이고, 한 외각은 이웃하지 않는 두 내각의 합임을 적용합니다.
- 이등변삼각형이면 두 밑각의 크기가 같음을 그림에 표시합니다.
- 합동을 판단할 때는 같은 변과 각이 SSS, SAS(끼인각), ASA(양 끝 각) 중 어느 것에 해당하는지 확인합니다.
끼인각이 아닌 한 각이 같은데도 SAS 합동이라고 판단하거나, 외각을 내각 ∠C와 혼동하는 실수가 있습니다.
- ∠A=50°, ∠B=60°일 때 꼭짓점 C의 외각은?
- 두 변과 한 각이 같아도 합동이 아닐 수 있는 경우는?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 합동과 닮음
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
측량에서 증명으로
도형에 대한 지식은 땅과 건축물을 재는 실용적 필요에서 자랐고, 이후에는 왜 그 관계가 항상 성립하는지 논리적으로 증명하는 학문으로 발전했습니다.
건축, 지도 제작, 공학 설계, 3차원 그래픽은 길이·각·공간의 관계를 이용합니다.
그림이 달라 보여도 변하지 않는 도형의 성질은 무엇인가요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
△ABC에서 ∠A=60°, ∠B=30°
개념 확인 · 꼭짓점 C에서의 외각의 크기는 몇 도인가요?
풀이와 정답 보기
풀이
∠C의 외각=∠A+∠B=60°+30°=90°입니다.
정답 · 90대표 유형 2 빈칸 추론형 △ABC에서 꼭짓점 C의 외각=100°, ∠A=65° ∠B=□°
□에 알맞은 수를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
100°=65°+∠B이므로 ∠B=35°입니다.
정답 · 35조건 분석 친구의 풀이: “△ABC에서 ∠A=35°, ∠B=45°이면 꼭짓점 C의 외각은 100°이다.”
친구의 풀이가 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
풀이와 정답 보기
풀이
외각=35°+45°=80°입니다. 100°는 내각 ∠C의 크기이므로 틀렸습니다.
정답 · X학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 △ABC에서 ∠A=60°, ∠B=40°
꼭짓점 C에서의 외각의 크기는 몇 도인가요?
대표 유형 2 빈칸 추론형 △ABC에서 꼭짓점 C의 외각=80°, ∠A=40° ∠B=□°
□에 알맞은 수를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 친구의 풀이: “△ABC에서 ∠A=65°, ∠B=35°이면 꼭짓점 C의 외각은 100°이다.”
친구의 풀이가 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 실생활 적용형 삼각형 모양 나무판 두 개 △ABC, △DEF를 재었어요. AB=DE=6cm, BC=EF=9cm, CA=FD=10cm
두 삼각형이 합동인 조건을 SSS, SAS, ASA 중 하나로 쓰세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 양쪽 경사면의 길이가 같은 지붕의 단면은 이등변삼각형이에요. 꼭대기의 각: 110°
지붕의 경사면과 바닥이 이루는 각은 몇 도인가요?
대표 유형 1 계산형 △ABC에서 ∠A=40°, ∠B=40°
∠C의 크기는 몇 도인가요?
대표 유형 2 빈칸 추론형 △ABC에서 ∠A=x°, ∠B=2x° 꼭짓점 C의 외각=135°
x의 값을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 친구의 풀이: “△ABC에서 ∠A=55°, ∠B=45°이면 꼭짓점 C의 외각은 80°이다.”
친구의 풀이가 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 실생활 적용형 삼각형 모양 나무판 두 개 △ABC, △DEF를 재었어요. AB=DE=6cm, BC=EF=8cm, CA=FD=10cm
두 삼각형이 합동인 조건을 SSS, SAS, ASA 중 하나로 쓰세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 양쪽 경사면의 길이가 같은 지붕의 단면은 이등변삼각형이에요. 꼭대기의 각: 100°
지붕의 경사면과 바닥이 이루는 각은 몇 도인가요?