두 방정식을 동시에 만족하는 값을 찾습니다.
WORKED EXAMPLEx+y=5, x−y=1
MIDDLE · TYPE PRACTICE
연립방정식
두 조건의 공통 해
KEY IDEA
두 방정식을 동시에 만족하는 값을 찾습니다.
x+y=5, x−y=1CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
연립방정식의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 한 문자의 계수를 맞추어 더하거나 뺄지(가감법), 한 식을 다른 식에 대입할지(대입법) 정합니다.
- 한 문자를 없애 일차방정식을 풀어 한 해를 구합니다.
- 구한 값을 다른 식에 대입해 나머지 해를 구하고, 두 식 모두에 대입해 확인합니다.
두 식을 뺄 때 한 항의 부호만 바꾸거나, 해를 하나만 구하고 멈추는 실수가 있습니다.
- x+y=5, x−y=1에서 두 식을 더하면 어떤 문자가 없어지나요?
- 구한 (x, y)가 두 식을 모두 만족하나요?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 두 조건의 공통 해
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
말로 풀던 문제에서 기호의 언어로
대수는 알려지지 않은 양을 말과 계산 절차로 다루던 방식에서, 문자를 사용해 관계 자체를 표현하는 언어로 발전했습니다.
과학 법칙, 금융 모델, 컴퓨터 프로그램은 변하는 양 사이의 관계를 식으로 표현합니다.
문자를 사용하면 여러 개의 비슷한 문제를 어떻게 한 번에 설명할 수 있을까요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
x+y=10 x−y=2
개념 확인 · x를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
2x=12이므로 x=6입니다.
정답 · 6대표 유형 2 빈칸 추론형 x+y=12 x−y=2
필요한 관계를 찾아 답하세요. x를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
2x=14이므로 x=7입니다.
정답 · 7조건 분석 x+y=9 x−y=7
x를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
2x=16이므로 x=8입니다.
정답 · 8학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 x+y=3 x−y=1
x를 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 x+y=5 x−y=1
필요한 관계를 찾아 답하세요. x를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 x+y=7 x−y=1 문제: x를 구하세요. 학생의 답: 7
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 x+y=9 x−y=1 문제: x를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 x+y=11 x−y=1
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. x를 구하세요.
대표 유형 1 계산형 x+y=8 x−y=6
x를 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 x+y=10 x−y=6
필요한 관계를 찾아 답하세요. x를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 x+y=5 x−y=-1 문제: x를 구하세요. 학생의 답: 2
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 x+y=7 x−y=-1 문제: x를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 x+y=9 x−y=-1
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. x를 구하세요.