대표값은 자료의 중심을 요약합니다.
WORKED EXAMPLE2,4,9의 중앙값 4
MIDDLE · TYPE PRACTICE
통계
대표값과 산포
KEY IDEA
대표값은 자료의 중심을 요약합니다.
2,4,9의 중앙값 4CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
통계의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 자료를 크기순으로 늘어놓아 중앙값을, 가장 많이 나타나는 값으로 최빈값을, 총합÷개수로 평균을 구합니다.
- 각 자료에서 평균을 빼서 편차를 구하고, 편차의 합이 0인지 확인합니다.
- 편차의 제곱의 평균이 분산이고, 분산의 양의 제곱근이 표준편차입니다.
자료를 정렬하지 않고 가운데 자리의 값을 중앙값이라 하거나, 표준편차를 구할 때 제곱근을 빠뜨리는 실수가 많습니다.
- 자료가 짝수 개일 때 중앙값은 어떻게 구하나요?
- 표준편차가 작다는 것은 자료가 어떻다는 뜻인가요?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 대표값과 산포
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
자료에서 판단으로
통계는 많은 사람과 사건에 관한 기록을 정리하고, 전체를 한눈에 이해하며 불확실한 상황에서 더 나은 판단을 내리기 위해 발전했습니다.
의학 연구, 스포츠 기록, 여론 조사와 공공 정책은 자료의 중심과 퍼짐, 가능성을 함께 살핍니다.
같은 평균을 가진 두 자료가 전혀 다르게 보일 수 있는 이유는 무엇인가요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
자료: 67, 70, 63, 94, 82, 89, 98
개념 확인 · 중앙값을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
크기순으로 늘어놓으면 63, 67, 70, 82, 89, 94, 98이고, 7개의 가운데(4번째) 값은 82입니다.
정답 · 82대표 유형 2 빈칸 추론형 5개 자료: 89, 88, 81, 76, □ 평균: 82
□에 알맞은 수를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
총합은 82×5=410이고, 네 수의 합은 334이므로 □=76입니다.
정답 · 76조건 분석 자료: 95, 64, 78, 87, 80 친구의 말: “중앙값은 78이다.”
친구의 말이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
풀이와 정답 보기
풀이
크기순으로 64, 78, 80, 87, 95이므로 중앙값은 80입니다. 친구는 크기순으로 늘어놓지 않고 가운데 자리의 값을 골랐으므로 틀렸습니다.
정답 · X학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 자료: 72, 61, 52, 85, 86, 56, 73
중앙값을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 5개 자료: 85, 73, 86, 75, □ 평균: 81
□에 알맞은 수를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 자료: 68, 94, 85, 66, 53 친구의 말: “중앙값은 68이다.”
친구의 말이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 실생활 적용형 학생 5명의 수학 수행평가 점수(점) 90, 81, 78, 84, 72
점수의 분산을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 양궁 선수 5명의 점수(점) 74, 62, 80, 71, 68
점수의 표준편차를 구하세요.
대표 유형 1 계산형 자료: 61, 77, 67, 88, 53, 54
중앙값을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 5개 자료: 64, 64, 75, 67, □ 평균: 72
□에 알맞은 수를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 자료: 72, 82, 51, 66, 83 친구의 말: “중앙값은 51이다.”
친구의 말이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 실생활 적용형 학생 5명의 수학 수행평가 점수(점) 78, 90, 87, 84, 81
점수의 분산을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 양궁 선수 5명의 점수(점) 80, 79, 77, 83, 81
점수의 표준편차를 구하세요.