식의 구조에 맞는 변형을 선택합니다.
WORKED EXAMPLEP(a)=나머지
HIGH · TYPE PRACTICE
다항식
연산·나머지정리·인수분해
KEY IDEA
식의 구조에 맞는 변형을 선택합니다.
P(a)=나머지CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
다항식의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 다항식을 내림차순으로 정리하고 동류항을 계산합니다.
- 나머지정리: P(x)를 x−a로 나눈 나머지는 P(a)입니다.
- 인수정리(P(a)=0이면 x−a가 인수)와 조립제법으로 인수분해합니다.
x+2로 나눈 나머지를 P(2)로 계산하는 부호 실수가 많습니다. x+2=x−(−2)이므로 P(−2)입니다.
- P(x)=x²+3x+1을 x−1로 나눈 나머지는?
- P(a)=0이면 무엇을 알 수 있나요?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 연산·나머지정리·인수분해
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
수를 기록하는 방식
사람들은 물건과 날짜를 기록하기 위해 수 체계를 만들었고, 자릿값과 0을 사용하면서 매우 큰 수와 빈 자리를 간결하게 표현할 수 있게 되었습니다.
시간표, 돈, 주소, 컴퓨터 데이터까지 현대 생활의 거의 모든 기록이 수 체계를 사용합니다.
0은 ‘아무것도 없음’과 ‘자리를 지킴’이라는 두 역할을 어떻게 함께 할까요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
P(x)=x²+6x+4
개념 확인 · P(2)를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
4+12+4=20입니다.
정답 · 20대표 유형 2 빈칸 추론형 P(x)=x²+7x+5
필요한 관계를 찾아 답하세요. P(2)를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
4+14+5=23입니다.
정답 · 23조건 분석 P(x)=x²+8x+1
P(2)를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
4+16+1=21입니다.
정답 · 21학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 P(x)=x²+2x+1
P(2)를 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 P(x)=x²+3x+2
필요한 관계를 찾아 답하세요. P(2)를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 P(x)=x²+4x+3 문제: P(2)를 구하세요. 학생의 답: 18
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 P(x)=x²+5x+4 문제: P(2)를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 P(x)=x²+6x+5
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. P(2)를 구하세요.
대표 유형 1 계산형 P(x)=x²+7x+1
P(2)를 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 P(x)=x²+8x+2
필요한 관계를 찾아 답하세요. P(2)를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 P(x)=x²+2x+3 문제: P(2)를 구하세요. 학생의 답: 11
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 P(x)=x²+3x+4 문제: P(2)를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 P(x)=x²+4x+5
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. P(2)를 구하세요.