곱이 0이면 한 인수가 0입니다.
WORKED EXAMPLE(x−2)(x−3)=0
MIDDLE · TYPE PRACTICE
이차방정식
인수분해와 근
KEY IDEA
곱이 0이면 한 인수가 0입니다.
(x−2)(x−3)=0CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
이차방정식의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 우변을 0으로 만들어 ax²+bx+c=0 꼴로 정리합니다.
- 인수분해가 되면 (x−p)(x−q)=0에서 x=p 또는 x=q, 되지 않으면 근의 공식을 씁니다.
- 구한 근을 처음 식에 대입해 확인하고, 문제 상황에 맞지 않는 근은 제외합니다.
(x−2)(x−3)=0의 근을 −2, −3으로 부호를 바꾸어 쓰거나, x²=4x의 양변을 x로 나누어 근 x=0을 잃는 실수가 있습니다.
- 곱이 0이면 왜 한 인수가 0이어야 하나요?
- x²=4x의 양변을 x로 나누면 안 되는 이유는?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 인수분해와 근
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
수를 기록하는 방식
사람들은 물건과 날짜를 기록하기 위해 수 체계를 만들었고, 자릿값과 0을 사용하면서 매우 큰 수와 빈 자리를 간결하게 표현할 수 있게 되었습니다.
시간표, 돈, 주소, 컴퓨터 데이터까지 현대 생활의 거의 모든 기록이 수 체계를 사용합니다.
0은 ‘아무것도 없음’과 ‘자리를 지킴’이라는 두 역할을 어떻게 함께 할까요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
(x−6)(x−10)=0
개념 확인 · 작은 근을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
두 근은 6, 10이므로 작은 근은 6입니다.
정답 · 6대표 유형 2 빈칸 추론형 (x−7)(x−12)=0
필요한 관계를 찾아 답하세요. 작은 근을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
두 근은 7, 12이므로 작은 근은 7입니다.
정답 · 7조건 분석 (x−8)(x−9)=0
작은 근을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
두 근은 8, 9이므로 작은 근은 8입니다.
정답 · 8학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 (x−2)(x−3)=0
작은 근을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 (x−3)(x−5)=0
필요한 관계를 찾아 답하세요. 작은 근을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 (x−4)(x−7)=0 문제: 작은 근을 구하세요. 학생의 답: 7
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 (x−5)(x−9)=0 문제: 작은 근을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 (x−6)(x−11)=0
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 작은 근을 구하세요.
대표 유형 1 계산형 (x−7)(x−8)=0
작은 근을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 (x−8)(x−10)=0
필요한 관계를 찾아 답하세요. 작은 근을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 (x−2)(x−5)=0 문제: 작은 근을 구하세요. 학생의 답: 2
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 (x−3)(x−7)=0 문제: 작은 근을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 (x−4)(x−9)=0
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 작은 근을 구하세요.