양변에 같은 연산을 하면 등식이 유지됩니다.
WORKED EXAMPLE2x+3=11 → x=4
MIDDLE · TYPE PRACTICE
문자와 일차방정식
식의 값과 방정식 활용
KEY IDEA
양변에 같은 연산을 하면 등식이 유지됩니다.
2x+3=11 → x=4CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
문자와 일차방정식의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- x가 있는 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항합니다. 이항하면 부호가 바뀝니다.
- 양변을 정리해 ax=b 꼴로 만듭니다.
- 양변을 x의 계수로 나누고, 구한 해를 처음 식에 대입해 확인합니다.
이항할 때 부호를 바꾸지 않거나, 한쪽 변에만 나누는 실수가 많습니다.
- 2x+3=11에서 3을 이항하면?
- 구한 x를 대입했을 때 좌변과 우변이 같은가요?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 식의 값과 방정식 활용
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
말로 풀던 문제에서 기호의 언어로
대수는 알려지지 않은 양을 말과 계산 절차로 다루던 방식에서, 문자를 사용해 관계 자체를 표현하는 언어로 발전했습니다.
과학 법칙, 금융 모델, 컴퓨터 프로그램은 변하는 양 사이의 관계를 식으로 표현합니다.
문자를 사용하면 여러 개의 비슷한 문제를 어떻게 한 번에 설명할 수 있을까요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
6x + 4 = 40
개념 확인 · x를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
6x=36이므로 x=6입니다.
정답 · 6대표 유형 2 빈칸 추론형 7x + 5 = 54
필요한 관계를 찾아 답하세요. x를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
7x=49이므로 x=7입니다.
정답 · 7조건 분석 8x + 1 = 25
x를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
8x=24이므로 x=3입니다.
정답 · 3학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 2x + 1 = 7
x를 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 3x + 2 = 14
필요한 관계를 찾아 답하세요. x를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 4x + 3 = 23 문제: x를 구하세요. 학생의 답: 8
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 5x + 4 = 34 문제: x를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 6x + 5 = 47
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. x를 구하세요.
대표 유형 1 계산형 7x + 1 = 22
x를 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 8x + 2 = 34
필요한 관계를 찾아 답하세요. x를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 2x + 3 = 13 문제: x를 구하세요. 학생의 답: 5
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 3x + 4 = 22 문제: x를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 4x + 5 = 33
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. x를 구하세요.