순서쌍은 위치와 두 양의 관계를 나타냅니다.
WORKED EXAMPLEy=2x, x=3 → 6
MIDDLE · TYPE PRACTICE
좌표와 정비례
좌표평면과 관계 표현
KEY IDEA
순서쌍은 위치와 두 양의 관계를 나타냅니다.
y=2x, x=3 → 6CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
좌표와 정비례의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 순서쌍 (x, y)에서 x좌표는 좌우, y좌표는 위아래 위치를 나타냄을 확인합니다.
- 부호로 사분면을 정합니다. (+, +)는 제1사분면, (−, +)는 제2사분면, (−, −)는 제3사분면, (+, −)는 제4사분면이고, 축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않습니다.
- 정비례 y=ax는 한 점의 좌표를 대입해 a를 구하고, 원점을 지나는 직선인지 확인합니다.
(3, −2)와 (−2, 3)처럼 좌표의 순서를 바꾸거나, 제2사분면과 제4사분면을 혼동하는 실수가 있습니다.
- 점 (−3, 2)는 제몇 사분면 위의 점인가요?
- y=ax의 그래프가 (2, 6)을 지나면 a는?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 좌표평면과 관계 표현
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
필요에서 시작된 수학
수학 개념은 수량을 기록하고, 크기를 비교하고, 반복되는 관계를 더 정확하게 설명하려는 필요 속에서 발전했습니다.
오늘날에는 측정, 설계, 데이터 해석과 컴퓨터 계산에 같은 사고 방식이 사용됩니다.
이 개념이 없다면 일상에서 무엇이 가장 불편할까요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
점 P(6, 4)
개념 확인 · 점 P는 제몇 사분면 위의 점인가요? 숫자만 쓰세요.
풀이와 정답 보기
풀이
x좌표가 양수, y좌표가 양수이므로 제1사분면입니다.
정답 · 1대표 유형 2 빈칸 추론형 y=□x의 그래프가 지나는 점: (3, 9)
□에 알맞은 수를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
9=□×3이므로 □=3입니다.
정답 · 3조건 분석 친구의 말: “점 P(−2, 3)는 제3사분면 위의 점이다.”
친구의 말이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
풀이와 정답 보기
풀이
(−, +)이므로 제2사분면입니다. 따라서 X입니다.
정답 · X학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 점 P(−4, −2)
점 P는 제몇 사분면 위의 점인가요? 숫자만 쓰세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 y=□x의 그래프가 지나는 점: (4, −8)
□에 알맞은 수를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 친구의 말: “점 P(−6, −1)는 제3사분면 위의 점이다.”
친구의 말이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 실생활 적용형 학교를 원점으로, 동쪽을 x축의 양의 방향, 북쪽을 y축의 양의 방향으로 정했어요. 수영장: 학교에서 서쪽으로 7칸, 남쪽으로 2칸
수영장의 위치는 제몇 사분면인가요? 숫자만 쓰세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 수도꼭지에서 1분에 물이 6L씩 일정하게 나와요. x분 동안 받은 물의 양을 y L라고 해요.
x=9일 때 y의 값을 구하세요.
대표 유형 1 계산형 좌표평면에서 점 P는 원점에서 오른쪽으로 6칸, 위쪽으로 1칸 간 곳에 있어요.
점 P의 y좌표를 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 y가 x에 정비례해요. (x=4일 때 y=8) x=6일 때 y=□
□에 알맞은 수를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 친구의 말: “점 P(6, 4)는 제2사분면 위의 점이다.”
친구의 말이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 실생활 적용형 학교를 원점으로, 동쪽을 x축의 양의 방향, 북쪽을 y축의 양의 방향으로 정했어요. 공원: 학교에서 동쪽으로 2칸, 남쪽으로 8칸
공원의 위치는 제몇 사분면인가요? 숫자만 쓰세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 자전거가 1분에 500m씩 일정한 빠르기로 달려요. x분 동안 달린 거리를 y m라고 해요.
x=5일 때 y의 값을 구하세요.