항 사이의 규칙을 일반항으로 나타냅니다.
WORKED EXAMPLEaₙ=a₁+(n−1)d
HIGH · TYPE PRACTICE
수열
등차·등비수열과 합
KEY IDEA
항 사이의 규칙을 일반항으로 나타냅니다.
aₙ=a₁+(n−1)dCONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
수열의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 이웃한 항의 차(등차)나 비(등비)가 일정한지 확인합니다.
- 일반항 aₙ=a₁+(n−1)d 또는 aₙ=a₁rⁿ⁻¹을 씁니다.
- 합은 등차수열 n(a₁+aₙ)/2, 등비수열 a₁(rⁿ−1)/(r−1)로 구하고 작은 n으로 확인합니다.
제n항을 a₁+nd로 쓰는 실수가 많습니다. 첫째항에서 제n항까지는 공차를 n−1번 더합니다.
- 첫째항 3, 공차 2인 등차수열의 제5항은?
- 등비수열 2, 6, 18, …의 공비는?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 등차·등비수열과 합
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
수를 기록하는 방식
사람들은 물건과 날짜를 기록하기 위해 수 체계를 만들었고, 자릿값과 0을 사용하면서 매우 큰 수와 빈 자리를 간결하게 표현할 수 있게 되었습니다.
시간표, 돈, 주소, 컴퓨터 데이터까지 현대 생활의 거의 모든 기록이 수 체계를 사용합니다.
0은 ‘아무것도 없음’과 ‘자리를 지킴’이라는 두 역할을 어떻게 함께 할까요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
첫째항 6, 공차 4
개념 확인 · 제5항을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
6+4×4=22입니다.
정답 · 22대표 유형 2 빈칸 추론형 첫째항 7, 공차 5
필요한 관계를 찾아 답하세요. 제5항을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
7+4×5=27입니다.
정답 · 27조건 분석 첫째항 8, 공차 1
제5항을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
8+4×1=12입니다.
정답 · 12학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 첫째항 2, 공차 1
제5항을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 첫째항 3, 공차 2
필요한 관계를 찾아 답하세요. 제5항을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 첫째항 4, 공차 3 문제: 제5항을 구하세요. 학생의 답: 19
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 첫째항 5, 공차 4 문제: 제5항을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 첫째항 6, 공차 5
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 제5항을 구하세요.
대표 유형 1 계산형 첫째항 7, 공차 1
제5항을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 첫째항 8, 공차 2
필요한 관계를 찾아 답하세요. 제5항을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 첫째항 2, 공차 3 문제: 제5항을 구하세요. 학생의 답: 14
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 첫째항 3, 공차 4 문제: 제5항을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 첫째항 4, 공차 5
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 제5항을 구하세요.