입력이 가까워질 때 출력의 행동을 봅니다.
WORKED EXAMPLElim x→0 sinx/x=1
HIGH · TYPE PRACTICE
극한
가까워지는 값 분석
KEY IDEA
입력이 가까워질 때 출력의 행동을 봅니다.
lim x→0 sinx/x=1CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
극한의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- x에 값을 직접 대입할 수 있는지(연속인지) 먼저 확인합니다.
- 0/0 꼴이면 인수분해 후 약분하거나 유리화해 식을 변형합니다.
- 좌극한과 우극한이 같은지 확인하고, 그래프로도 해석합니다.
0/0 꼴을 곧바로 0이나 ‘값이 없다’로 결론 내리거나, 극한값과 함숫값을 같은 것으로 보는 실수가 있습니다.
- lim x→2 (x²−4)/(x−2)를 구하려면 식을 어떻게 변형하나요?
- 극한값이 존재하려면 좌극한과 우극한이 어떤 관계여야 하나요?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 가까워지는 값 분석
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
변화를 계산하는 언어
함수와 미적분은 천체의 운동, 속도, 넓이처럼 계속 변하는 현상을 정확하게 기술하려는 탐구에서 크게 발전했습니다.
기후 변화, 약물 농도, 경제 성장, 인공지능 학습 과정도 변화율과 누적량으로 분석합니다.
순간의 변화와 일정 시간 동안 쌓인 변화는 어떻게 다를까요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
lim x→6 (x+4)
개념 확인 · 극한값을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
6+4=10입니다.
정답 · 10대표 유형 2 빈칸 추론형 lim x→7 (x+5)
필요한 관계를 찾아 답하세요. 극한값을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
7+5=12입니다.
정답 · 12조건 분석 lim x→8 (x+1)
극한값을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
8+1=9입니다.
정답 · 9학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 lim x→2 (x+1)
극한값을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 lim x→3 (x+2)
필요한 관계를 찾아 답하세요. 극한값을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 lim x→4 (x+3) 문제: 극한값을 구하세요. 학생의 답: 10
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 lim x→5 (x+4) 문제: 극한값을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 lim x→6 (x+5)
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 극한값을 구하세요.
대표 유형 1 계산형 lim x→7 (x+1)
극한값을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 lim x→8 (x+2)
필요한 관계를 찾아 답하세요. 극한값을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 lim x→2 (x+3) 문제: 극한값을 구하세요. 학생의 답: 5
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 lim x→3 (x+4) 문제: 극한값을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 lim x→4 (x+5)
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 극한값을 구하세요.