로그는 지수의 역관계입니다.
WORKED EXAMPLElog₂8=3
HIGH · TYPE PRACTICE
지수와 로그
지수법칙과 로그함수
KEY IDEA
로그는 지수의 역관계입니다.
log₂8=3CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
지수와 로그의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- log_a b=x는 aˣ=b와 같은 뜻이므로 지수식으로 바꾸어 생각합니다.
- 로그의 성질(log MN=log M+log N, log Mᵏ=k log M)로 식을 정리합니다.
- 밑은 1이 아닌 양수, 진수는 양수라는 조건을 확인합니다.
log(M+N)을 log M+log N으로 쪼개거나, 진수 조건을 확인하지 않는 실수가 많습니다.
- log₂8을 지수식으로 바꾸면?
- log₃9+log₃3의 값은?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 지수법칙과 로그함수
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
말로 풀던 문제에서 기호의 언어로
대수는 알려지지 않은 양을 말과 계산 절차로 다루던 방식에서, 문자를 사용해 관계 자체를 표현하는 언어로 발전했습니다.
과학 법칙, 금융 모델, 컴퓨터 프로그램은 변하는 양 사이의 관계를 식으로 표현합니다.
문자를 사용하면 여러 개의 비슷한 문제를 어떻게 한 번에 설명할 수 있을까요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
log₂ 64
개념 확인 · 값을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
2^6=64이므로 답은 6입니다.
정답 · 6대표 유형 2 빈칸 추론형 log₂ 128
필요한 관계를 찾아 답하세요. 값을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
2^7=128이므로 답은 7입니다.
정답 · 7조건 분석 log₂ 256
값을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
2^8=256이므로 답은 8입니다.
정답 · 8학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 log₂ 4
값을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 log₂ 8
필요한 관계를 찾아 답하세요. 값을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 log₂ 16 문제: 값을 구하세요. 학생의 답: 7
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 log₂ 32 문제: 값을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 log₂ 64
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 값을 구하세요.
대표 유형 1 계산형 log₂ 128
값을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 log₂ 256
필요한 관계를 찾아 답하세요. 값을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 log₂ 4 문제: 값을 구하세요. 학생의 답: 2
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 log₂ 8 문제: 값을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 log₂ 16
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 값을 구하세요.