정적분은 변화량을 누적합니다.
WORKED EXAMPLE∫2x dx=x²+C
HIGH · TYPE PRACTICE
적분
누적량과 넓이
KEY IDEA
정적분은 변화량을 누적합니다.
∫2x dx=x²+CCONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
적분의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 피적분함수의 부정적분 F(x)를 구합니다. xⁿ의 부정적분은 xⁿ⁺¹/(n+1)+C입니다.
- 정적분은 F(b)−F(a)로 계산합니다.
- 넓이를 구할 때는 그래프가 x축 아래에 있는 부분의 부호를 확인해 절댓값을 씁니다.
부정적분에서 적분상수 C를 빠뜨리거나, F(b)−F(a)의 순서를 바꾸는 실수가 많습니다.
- ∫₀² 3x² dx의 값은?
- 정적분 값이 음수일 때 넓이는 어떻게 구하나요?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 누적량과 넓이
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
측량에서 증명으로
도형에 대한 지식은 땅과 건축물을 재는 실용적 필요에서 자랐고, 이후에는 왜 그 관계가 항상 성립하는지 논리적으로 증명하는 학문으로 발전했습니다.
건축, 지도 제작, 공학 설계, 3차원 그래픽은 길이·각·공간의 관계를 이용합니다.
그림이 달라 보여도 변하지 않는 도형의 성질은 무엇인가요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
∫₀² 6x dx
개념 확인 · 정적분 값을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
6/2×4=12입니다.
정답 · 12대표 유형 2 빈칸 추론형 ∫₀² 7x dx
필요한 관계를 찾아 답하세요. 정적분 값을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
7/2×4=14입니다.
정답 · 14조건 분석 ∫₀² 8x dx
정적분 값을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
8/2×4=16입니다.
정답 · 16학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 ∫₀² 2x dx
정적분 값을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 ∫₀² 3x dx
필요한 관계를 찾아 답하세요. 정적분 값을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 ∫₀² 4x dx 문제: 정적분 값을 구하세요. 학생의 답: 11
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 ∫₀² 5x dx 문제: 정적분 값을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 ∫₀² 6x dx
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 정적분 값을 구하세요.
대표 유형 1 계산형 ∫₀² 7x dx
정적분 값을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 ∫₀² 8x dx
필요한 관계를 찾아 답하세요. 정적분 값을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 ∫₀² 2x dx 문제: 정적분 값을 구하세요. 학생의 답: 4
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 ∫₀² 3x dx 문제: 정적분 값을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 ∫₀² 4x dx
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 정적분 값을 구하세요.