순서가 중요하면 순열입니다.
WORKED EXAMPLE₅P₂=20
HIGH · TYPE PRACTICE
순열과 조합
선택과 배열 구분
KEY IDEA
순서가 중요하면 순열입니다.
₅P₂=20CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
순열과 조합의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 뽑는 순서가 결과를 바꾸는지 판단합니다.
- 순서가 중요하면 순열 ₙPᵣ=n!/(n−r)!, 중요하지 않으면 조합 ₙCᵣ=n!/(r!(n−r)!)을 씁니다.
- ‘그리고’는 곱의 법칙, 동시에 일어나지 않는 ‘또는’은 합의 법칙으로 연결하고, 작은 경우를 직접 세어 확인합니다.
대표 2명을 뽑는 것처럼 순서가 없는 상황에 순열을 써서 답이 2배가 되는 실수가 많습니다.
- 5명 중 회장·부회장을 뽑는 것과 대표 2명을 뽑는 것은 어떻게 다른가요?
- ₅C₂와 ₅C₃이 같은 이유는?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 선택과 배열 구분
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
가능성을 세는 수학
확률과 조합은 가능한 결과를 빠짐없이 세고 불확실성을 비교하려는 문제에서 체계화되었습니다.
보험, 유전 연구, 보안 암호, 경기 전략은 가능한 경우와 발생 가능성을 계산합니다.
가능한 경우가 모두 같은 확률을 갖지 않는 상황은 무엇일까요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
6명 중 2명 선택
개념 확인 · 순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
6C2=15입니다.
정답 · 15대표 유형 2 빈칸 추론형 7명 중 2명 선택
필요한 관계를 찾아 답하세요. 순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
7C2=21입니다.
정답 · 21조건 분석 8명 중 2명 선택
순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
8C2=28입니다.
정답 · 28학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 2명 중 2명 선택
순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 3명 중 2명 선택
필요한 관계를 찾아 답하세요. 순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 4명 중 2명 선택 문제: 순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요. 학생의 답: 9
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 5명 중 2명 선택 문제: 순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 6명 중 2명 선택
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요.
대표 유형 1 계산형 7명 중 2명 선택
순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 8명 중 2명 선택
필요한 관계를 찾아 답하세요. 순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 2명 중 2명 선택 문제: 순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요. 학생의 답: 1
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 3명 중 2명 선택 문제: 순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 4명 중 2명 선택
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 순서를 고려하지 않는 방법 수를 구하세요.