기하 관계를 방정식으로 번역합니다.
WORKED EXAMPLE두 점 사이 거리
HIGH · TYPE PRACTICE
도형의 방정식
좌표와 자취
KEY IDEA
기하 관계를 방정식으로 번역합니다.
두 점 사이 거리CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
도형의 방정식의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 점의 좌표를 표시하고 필요한 식(두 점 사이의 거리, 내분점, 직선·원의 방정식)을 고릅니다.
- 두 점 사이의 거리는 √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²)로 구합니다.
- 구한 식에 주어진 점을 대입해 조건을 만족하는지 확인합니다.
좌표의 차를 제곱하기 전에 부호를 잘못 처리하거나, 거리 대신 거리의 제곱을 답으로 쓰는 실수가 있습니다.
- A(1, 2), B(4, 6) 사이의 거리는?
- 원 (x−1)²+(y+2)²=9의 중심과 반지름은?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 좌표와 자취
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
말로 풀던 문제에서 기호의 언어로
대수는 알려지지 않은 양을 말과 계산 절차로 다루던 방식에서, 문자를 사용해 관계 자체를 표현하는 언어로 발전했습니다.
과학 법칙, 금융 모델, 컴퓨터 프로그램은 변하는 양 사이의 관계를 식으로 표현합니다.
문자를 사용하면 여러 개의 비슷한 문제를 어떻게 한 번에 설명할 수 있을까요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
A(0,0), B(6,4)
개념 확인 · 거리의 제곱을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
6²+4²=52입니다.
정답 · 52대표 유형 2 빈칸 추론형 A(0,0), B(7,5)
필요한 관계를 찾아 답하세요. 거리의 제곱을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
7²+5²=74입니다.
정답 · 74조건 분석 A(0,0), B(8,1)
거리의 제곱을 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
8²+1²=65입니다.
정답 · 65학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 1 계산형 A(0,0), B(2,1)
거리의 제곱을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 A(0,0), B(3,2)
필요한 관계를 찾아 답하세요. 거리의 제곱을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 A(0,0), B(4,3) 문제: 거리의 제곱을 구하세요. 학생의 답: 28
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 A(0,0), B(5,4) 문제: 거리의 제곱을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 A(0,0), B(6,5)
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 거리의 제곱을 구하세요.
대표 유형 1 계산형 A(0,0), B(7,1)
거리의 제곱을 구하세요.
대표 유형 2 빈칸 추론형 A(0,0), B(8,2)
필요한 관계를 찾아 답하세요. 거리의 제곱을 구하세요.
대표 유형 3 오류 찾기형 A(0,0), B(2,3) 문제: 거리의 제곱을 구하세요. 학생의 답: 13
학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 4 복합 조건형 A(0,0), B(3,4) 문제: 거리의 제곱을 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 5 실생활 적용형 · 탐구 기록 A(0,0), B(4,5)
상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 거리의 제곱을 구하세요.