직육면체의 서로 마주 보는 면은 넓이가 같습니다.
WORKED EXAMPLE정육면체 겉넓이=한 면 넓이×6
GRADE 6 · 도형과 측정
겉넓이와 부피
입체도형을 펼쳐 겉넓이를 구합니다.
개념 이해
직육면체의 서로 마주 보는 면은 넓이가 같습니다.
정육면체 겉넓이=한 면 넓이×6CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
겉넓이와 부피의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 전개도를 그려 면이 몇 개이고 어떤 모양인지 확인해요.
- 마주 보는 면은 넓이가 같으므로 서로 다른 세 면의 넓이를 구해 2배 해요. 정육면체는 한 면의 넓이×6이에요.
- 부피는 가로×세로×높이로 구하고, 겉넓이(㎠)와 부피(㎤)의 단위를 구별해요.
여섯 면 중 일부만 더하거나, 겉넓이와 부피를 섞어 쓰는 실수가 있어요.
- 한 모서리가 3cm인 정육면체의 겉넓이는?
- 겉넓이와 부피의 단위는 각각 무엇인가요?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 입체도형을 펼쳐 겉넓이를 구합니다.
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 그림·식·문장을 서로 연결하기
측량에서 증명으로
도형에 대한 지식은 땅과 건축물을 재는 실용적 필요에서 자랐고, 이후에는 왜 그 관계가 항상 성립하는지 논리적으로 증명하는 학문으로 발전했습니다.
건축, 지도 제작, 공학 설계, 3차원 그래픽은 길이·각·공간의 관계를 이용합니다.
그림이 달라 보여도 변하지 않는 도형의 성질은 무엇인가요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
한 모서리 7인 정육면체
개념 확인 · 겉넓이를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
7²×6=294입니다.
정답 · 294빈칸 추론형 한 모서리 9인 정육면체
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 겉넓이를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
9²×6=486입니다.
정답 · 486생각해 보기 한 모서리 8인 정육면체
조건을 모두 사용해 해결하세요. 겉넓이를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
전략: 조건을 정리하고 핵심 개념을 적용합니다. 8²×6=384입니다.
정답 · 384학습 모드 · 사고력과 단원 평가는 풀이 과정 포함
문제 수
한 모서리 9인 정육면체
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 겉넓이를 구하세요.
한 모서리 2인 정육면체
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 겉넓이를 구하세요.
한 모서리 3인 정육면체 문제: 겉넓이를 구하세요. 학생의 답: 57
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
한 모서리 4인 정육면체 문제: 겉넓이를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
도서관 활동 한 모서리 5인 정육면체
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 겉넓이를 구하세요.
한 모서리 6인 정육면체
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 겉넓이를 구하세요.
한 모서리 7인 정육면체
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 겉넓이를 구하세요.
한 모서리 8인 정육면체 문제: 겉넓이를 구하세요. 학생의 답: 384
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
한 모서리 9인 정육면체 문제: 겉넓이를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
여행 준비 한 모서리 2인 정육면체
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 겉넓이를 구하세요.