원의 넓이=원주율×반지름×반지름입니다.
WORKED EXAMPLEr=3 → 9π
GRADE 6 · 도형과 측정
원의 넓이
원주와 원의 넓이를 이해합니다.
개념 이해
원의 넓이=원주율×반지름×반지름입니다.
r=3 → 9πCONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
원의 넓이의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 반지름과 지름을 구별해요. 지름=반지름×2예요.
- 원주는 지름×원주율, 넓이는 반지름×반지름×원주율로 구해요.
- 원주율을 3.14로 계산할지 π로 남길지 문제의 조건을 확인해요.
넓이를 구할 때 지름을 두 번 곱하거나, 원주와 넓이의 공식을 바꾸어 쓰는 실수가 많아요.
- 지름이 6cm인 원의 반지름은?
- 반지름이 3cm인 원의 넓이를 π로 나타내면?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 원주와 원의 넓이를 이해합니다.
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 그림·식·문장을 서로 연결하기
측량에서 증명으로
도형에 대한 지식은 땅과 건축물을 재는 실용적 필요에서 자랐고, 이후에는 왜 그 관계가 항상 성립하는지 논리적으로 증명하는 학문으로 발전했습니다.
건축, 지도 제작, 공학 설계, 3차원 그래픽은 길이·각·공간의 관계를 이용합니다.
그림이 달라 보여도 변하지 않는 도형의 성질은 무엇인가요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
반지름 7
개념 확인 · 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요?
풀이와 정답 보기
풀이
7²π=49π입니다.
정답 · 49빈칸 추론형 반지름 9
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요?
풀이와 정답 보기
풀이
9²π=81π입니다.
정답 · 81생각해 보기 반지름 8
조건을 모두 사용해 해결하세요. 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요?
풀이와 정답 보기
풀이
전략: 조건을 정리하고 핵심 개념을 적용합니다. 8²π=64π입니다.
정답 · 64학습 모드 · 사고력과 단원 평가는 풀이 과정 포함
문제 수
반지름 9
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요?
반지름 2
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요?
반지름 3 문제: 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요? 학생의 답: 12
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
반지름 4 문제: 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요? 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
도서관 활동 반지름 5
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요?
반지름 6
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요?
반지름 7
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요?
반지름 8 문제: 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요? 학생의 답: 64
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
반지름 9 문제: 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요? 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
여행 준비 반지름 2
상황을 식으로 나타낸 뒤 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 원의 넓이를 □π로 나타낼 때 □은 얼마인가요?