방사성 붕괴 · 모형 실험

주사위로 보는 방사성 붕괴와 반감기

주사위 120개를 굴려 6이 나온 것을 빼 나가면, 남은 수가 절반이 되는 데 몇 번이 걸릴까?

40분
난이도 보통
권장 경로 고등
혼자 가능

안전 안내

주사위는 작아서 어린아이가 삼킬 수 있어요. 어린 동생이 있는 곳에서는 끝난 뒤 모두 세어 치워요.
진짜 방사성 물질은 쓰지 않아요. 주사위는 붕괴 확률을 흉내 내는 모형이에요.

준비물

정육면체 주사위 120개(모자라면 모둠끼리 결과를 합쳐요)
주사위가 굴러 나가지 않는 상자 뚜껑이나 쟁반
기록지
모눈종이 또는 그래프 앱
제공된 모의 실험 자료(아래 표)

공정한 실험

바꾸는 것 (하나만): 굴린 횟수 n
같게 하는 것: 붕괴 규칙(6이 나오면 붕괴, 확률 1/6)
같은 주사위와 쟁반
굴리는 방법
관찰하거나 재는 것: 남은 주사위 수

실험 순서

주사위 120개를 쟁반에 모두 굴려요. 이것이 아직 붕괴하지 않은 원자핵 120개예요.
6이 나온 주사위는 '붕괴한 원자핵'으로 보고 빼 두고, 남은 주사위 수를 적어요.
남은 주사위만 다시 굴려 같은 방법을 10번째 굴림까지 되풀이해요.
가로축을 굴림 횟수 n, 세로축을 남은 수로 그래프를 그리고, 120 → 60, 60 → 30이 되는 데 걸린 굴림 수를 각각 읽어요.
내 결과, 제공된 모의 실험 자료, 이론값 120 × (5/6)ⁿ을 한 그래프에 겹쳐 비교해요.

제공된 자료

주사위 120개의 붕괴 모의 실험
굴림 횟수 n	남은 주사위(모의 실험)	이론값
0	120	120.0
1	98	100.0
2	85	83.3
3	74	69.4
4	59	57.9
5	51	48.2
6	44	40.2
7	36	33.5
8	30	27.9
9	23	23.3
10	19	19.4

모의 실험 자료 — 컴퓨터로 주사위 120개를 무작위로 굴려 얻은 한 번의 결과예요. 이론값은 120 × (5/6)ⁿ을 소수 첫째 자리까지 반올림했어요. 직접 굴리면 값이 조금씩 달라요.

POE 기록 · 예상 → 관찰 → 설명

실험 기록지

채점하지 않아요. 틀린 예상도 좋은 기록이에요. 적은 내용은 이 기기에만 저장돼요.

1 예상해 보기

남은 수가 절반(60개)이 되는 데 몇 번 굴려야 할까요? 60개에서 30개가 되는 데는 그보다 더 걸릴까요, 비슷할까요?

2 관찰 기록

무엇을 보았나요? 잰 값이 있으면 숫자와 단위를 함께 적어요.

3 내 설명

예상과 관찰이 같았나요, 달랐나요? 왜 그런 결과가 나왔을지 내 말로 설명해 보세요.

설명을 보기 전에 예상을 먼저 적어 보세요.

더 해 보기

주사위 대신 동전을 쓰고 앞면이 나오면 붕괴한다고 하면 반감기는 몇 번이 될까요? 붕괴 확률 p와 반감기 사이의 관계를 식으로 써 보세요.