평면벡터 (a,b)의 크기는 √(a²+b²)입니다.
WORKED EXAMPLE(3,4)의 크기 = √(9+16)=5
HIGH · TYPE PRACTICE
기하와 벡터
좌표와 기하적 의미 연결하기
KEY IDEA
평면벡터 (a,b)의 크기는 √(a²+b²)입니다.
(3,4)의 크기 = √(9+16)=5CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
기하와 벡터의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 그림에 주어진 값과 관계를 표시합니다.
- 적용할 정의·공식·정리의 조건을 확인합니다.
- 단위와 도형의 범위를 포함해 결론을 씁니다.
그림의 모양만 보고 주어지지 않은 길이나 각을 같다고 가정하기 쉽습니다. 표시된 조건과 정리로 확인된 관계만 사용하세요.
- 사용한 공식의 조건이 이 도형에서 성립하나요?
- 길이·넓이·부피의 단위가 알맞나요?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 좌표와 기하적 의미 연결하기
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
측량에서 증명으로
도형에 대한 지식은 땅과 건축물을 재는 실용적 필요에서 자랐고, 이후에는 왜 그 관계가 항상 성립하는지 논리적으로 증명하는 학문으로 발전했습니다.
건축, 지도 제작, 공학 설계, 3차원 그래픽은 길이·각·공간의 관계를 이용합니다.
그림이 달라 보여도 변하지 않는 도형의 성질은 무엇인가요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
벡터 (6, 8)
개념 확인 · 벡터의 크기를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
3-4-5 직각삼각형의 2배이므로 크기는 10입니다.
정답 · 10대표 유형 02 빈칸 추론형 벡터 (6, 8)
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 벡터의 크기를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
3-4-5 직각삼각형의 2배이므로 크기는 10입니다.
정답 · 10조건 분석 벡터 (3, 4)
답을 예상하고 근거를 확인하세요. 벡터의 크기를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
전략을 선택한 뒤 조건을 차례로 적용합니다. 3-4-5 직각삼각형의 1배이므로 크기는 5입니다.
정답 · 5학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 01 계산형 벡터 (6, 8)
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 벡터의 크기를 구하세요.
대표 유형 02 빈칸 추론형 벡터 (3, 4)
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 벡터의 크기를 구하세요.
대표 유형 03 오류 찾기형 벡터 (6, 8) 문제: 벡터의 크기를 구하세요. 학생의 답: 13
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 04 복합 조건형 벡터 (3, 4) 문제: 벡터의 크기를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 05 실생활 적용형 · 생활 속 탐구 벡터 (6, 8)
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 벡터의 크기를 구하세요.
대표 유형 01 계산형 벡터 (3, 4)
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 벡터의 크기를 구하세요.
대표 유형 02 빈칸 추론형 벡터 (6, 8)
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 벡터의 크기를 구하세요.
대표 유형 03 오류 찾기형 벡터 (3, 4) 문제: 벡터의 크기를 구하세요. 학생의 답: 5
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 04 복합 조건형 벡터 (6, 8) 문제: 벡터의 크기를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 05 실생활 적용형 · 생활 속 탐구 벡터 (3, 4)
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 벡터의 크기를 구하세요.