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OLYMPIAD · TYPE PRACTICE

증명

왜 항상 참인지 명료하게 설명하기

KEY IDEA

증명은 가정에서 출발해 이미 아는 사실을 연결하여 결론에 이르는 논리적 설명입니다.

짝수 2k 두 개의 합은 2a+2b=2(a+b)이므로 짝수
CONCEPT LESSON

문제를 풀기 전에

증명의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.

01 · 핵심 원리

증명은 가정에서 출발해 이미 아는 사실을 연결하여 결론에 이르는 논리적 설명입니다.

WORKED EXAMPLE짝수 2k 두 개의 합은 2a+2b=2(a+b)이므로 짝수
02 · 풀이 순서
  1. 주어진 값과 구할 것을 구분합니다.
  2. 핵심 개념을 식이나 그림으로 나타냅니다.
  3. 계산한 뒤 원래 조건에 대입해 확인합니다.
03 · 자주 하는 실수

계산만 서두르며 문제의 조건과 구해야 할 것을 구분하지 않는 경우가 많습니다. 답을 낸 뒤 원래 조건에 맞는지 확인하세요.

04 · 이해 확인
  • 이 문제에서 반드시 사용해야 하는 조건은 무엇인가요?
  • 같은 원리를 다른 수에도 적용할 수 있나요?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
  • 왜 항상 참인지 명료하게 설명하기
  • 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
  • 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
MATHEMATICS IN CONTEXT

왜 항상 참인지 묻기

수학사

수학의 증명은 여러 예에서 맞는 것처럼 보이는 주장과 모든 경우에 반드시 참인 주장을 구분하기 위해 발전했습니다.

오늘의 연결

법률의 논증, 과학적 설명, 프로그램의 오류 검증에도 가정에서 결론으로 이어지는 논리가 필요합니다.

생각할 질문

예를 많이 확인하는 것과 증명하는 것은 어떻게 다를까요?

THREE WAYS TO PRACTICE

같은 개념, 다른 문제 구조

풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.

01 · 기본 확인

두 홀수의 합

개념 확인 · 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요.

풀이와 정답 보기
풀이

(2a+1)+(2b+1)=2(a+b+1)이므로 항상 짝수입니다.

정답 · E
02 · 대표 유형

대표 유형 02 빈칸 추론형 홀수와 짝수의 합

주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요.

풀이와 정답 보기
풀이

2a+(2b+1)=2(a+b)+1이므로 항상 홀수입니다.

정답 · O
03 · 사고력 적용

조건 분석 두 짝수의 합

답을 예상하고 근거를 확인하세요. 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요.

풀이와 정답 보기
풀이

전략을 선택한 뒤 조건을 차례로 적용합니다. 2a+2b=2(a+b)이므로 항상 짝수입니다.

정답 · E
학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
0 / 10 입력계산형 · 빈칸형 · 판단형 · 상황 적용형
01기본

대표 유형 01 계산형 두 홀수의 합

주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요.

02기본

대표 유형 02 빈칸 추론형 홀수와 짝수의 합

주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요.

03기본

대표 유형 03 오류 찾기형 두 짝수의 합 문제: 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요. 학생의 답: O

주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.

04적용

대표 유형 04 실생활 적용형 · 생활 속 탐구 두 홀수의 곱

주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요.

05적용

대표 유형 05 실생활 적용형 · 생활 속 탐구 짝수와 아무 정수의 곱

주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요.

06적용

대표 유형 01 계산형 세 홀수의 합

주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요.

07적용

대표 유형 02 빈칸 추론형 두 홀수의 차

주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요.

08도전

대표 유형 03 오류 찾기형 두 홀수의 합 문제: 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요. 학생의 답: E

주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.

09도전

대표 유형 04 실생활 적용형 · 생활 속 탐구 홀수와 짝수의 합

주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요.

10도전

대표 유형 05 실생활 적용형 · 생활 속 탐구 두 짝수의 합

주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 항상 홀수이면 O, 항상 짝수이면 E를 쓰세요.