평행선이 있으면 엇각과 동위각을 이용해 닮은 삼각형을 찾을 수 있습니다.
WORKED EXAMPLE닮음비가 2:3이면 대응변의 길이도 2:3
OLYMPIAD · TYPE PRACTICE
경시 기하
그림에 없는 관계를 논리적으로 발견하기
KEY IDEA
평행선이 있으면 엇각과 동위각을 이용해 닮은 삼각형을 찾을 수 있습니다.
닮음비가 2:3이면 대응변의 길이도 2:3CONCEPT LESSON
문제를 풀기 전에
경시 기하의 원리와 풀이 기준을 먼저 확인하세요.
- 그림에 주어진 값과 관계를 표시합니다.
- 적용할 정의·공식·정리의 조건을 확인합니다.
- 단위와 도형의 범위를 포함해 결론을 씁니다.
그림의 모양만 보고 주어지지 않은 길이나 각을 같다고 가정하기 쉽습니다. 표시된 조건과 정리로 확인된 관계만 사용하세요.
- 사용한 공식의 조건이 이 도형에서 성립하나요?
- 길이·넓이·부피의 단위가 알맞나요?
이 개념의 학습 완료 기준 보기
- 그림에 없는 관계를 논리적으로 발견하기
- 풀이에 사용한 원리를 자신의 말로 설명하기
- 조건에서 결론까지 논리의 빠진 부분 없이 쓰기
왜 항상 참인지 묻기
수학의 증명은 여러 예에서 맞는 것처럼 보이는 주장과 모든 경우에 반드시 참인 주장을 구분하기 위해 발전했습니다.
법률의 논증, 과학적 설명, 프로그램의 오류 검증에도 가정에서 결론으로 이어지는 논리가 필요합니다.
예를 많이 확인하는 것과 증명하는 것은 어떻게 다를까요?
THREE WAYS TO PRACTICE
같은 개념, 다른 문제 구조
풀이를 읽을 때 답보다 어떤 조건과 원리를 사용했는지 확인하세요.
닮음비 1:4 · 작은 변 7
개념 확인 · 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
7×4=28입니다.
정답 · 28대표 유형 02 빈칸 추론형 닮음비 1:4 · 작은 변 7
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
7×4=28입니다.
정답 · 28조건 분석 닮음비 1:4 · 작은 변 4
답을 예상하고 근거를 확인하세요. 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요.
풀이와 정답 보기
풀이
전략을 선택한 뒤 조건을 차례로 적용합니다. 4×4=16입니다.
정답 · 16학습 모드 · 채점 후 오답 재학습
문제 수
대표 유형 01 계산형 닮음비 1:4 · 작은 변 1
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요.
대표 유형 02 빈칸 추론형 닮음비 1:2 · 작은 변 5
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요.
대표 유형 03 오류 찾기형 닮음비 1:3 · 작은 변 9 문제: 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요. 학생의 답: 30
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 04 복합 조건형 닮음비 1:4 · 작은 변 4 문제: 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 2를 더합니다.
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 05 실생활 적용형 · 생활 속 탐구 닮음비 1:2 · 작은 변 8
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요.
대표 유형 01 계산형 닮음비 1:3 · 작은 변 3
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요.
대표 유형 02 빈칸 추론형 닮음비 1:4 · 작은 변 7
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 필요한 관계를 찾아 답하세요. 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요.
대표 유형 03 오류 찾기형 닮음비 1:2 · 작은 변 2 문제: 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요. 학생의 답: 4
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 학생의 답이 맞으면 O, 틀리면 X를 쓰세요.
대표 유형 04 복합 조건형 닮음비 1:3 · 작은 변 6 문제: 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요. 추가 조건: 구한 값에 4를 더합니다.
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 추가 조건까지 적용한 최종 값을 구하세요.
대표 유형 05 실생활 적용형 · 생활 속 탐구 닮음비 1:4 · 작은 변 1
주어진 조건을 식으로 정리해 답하세요. 상황의 정보를 수학적으로 나타내 해결하세요. 대응하는 큰 변의 길이를 구하세요.